【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，則不等式f（lgx）＞f（﹣2）的解集是（ ）
A.（ ，100）
B.（100，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（0， ）∪（100，+∞）

【答案】D
【解析】解：∵f（x）是定義在R上偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]上是單調(diào)遞減，
∴在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，
則不等式f（lgx）＞f（﹣2）等價為f（|lgx|）＞f（2）
即|lgx|＞2，
∴l(xiāng)gx＜﹣2或lgx＞2，
∴0＜x＜ 或x＞100，
故選D．
【考點精析】利用奇偶性與單調(diào)性的綜合對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為，直線與拋物線交于兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點.

（1）若的坐標為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點為，點的坐標為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于兩點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題，其中m，n，l為直線，α，β為平面
①mα，nα，m∥β，n∥βα∥β；
②設(shè)l是平面α內(nèi)任意一條直線，且l∥βα∥β；
③若α∥β，mα，nβm∥n；
④若α∥β，mαm∥β．
其中正確的是（　�。�
A.①②
B.②③
C.②④
D.①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．
（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求三棱錐P﹣AEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若直線與曲線的交點的橫坐標為，且，求整數(shù)所有可能的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=bax（a＞0，且a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）設(shè)g（x）= ﹣ ，確定函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）若對任意x∈（﹣∞，1]，不等式（ ）x≥2m+1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的正切值為，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點E、F分別為棱AB、PD的中點． （Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）AD與平面PCD所成的角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=1﹣ ．
（1）求證：f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案