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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在（﹣∞，0]上單調遞減，則不等式f（lgx）＞f（﹣2）的解集是（ ）
A.（ ，100）
B.（100，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（0， ）∪（100，+∞）

【答案】D
【解析】解：∵f（x）是定義在R上偶函數，且在區(qū)間（﹣∞，0]上是單調遞減，
∴在區(qū)間（0，+∞）上為增函數，
則不等式f（lgx）＞f（﹣2）等價為f（|lgx|）＞f（2）
即|lgx|＞2，
∴l(xiāng)gx＜﹣2或lgx＞2，
∴0＜x＜ 或x＞100，
故選D．
【考點精析】利用奇偶性與單調性的綜合對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為，直線與拋物線交于兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點.

（1）若的坐標為，求的值；

（2）設線段的中點為，點的坐標為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題，其中m，n，l為直線，α，β為平面
①mα，nα，m∥β，n∥βα∥β；
②設l是平面α內任意一條直線，且l∥βα∥β；
③若α∥β，mα，nβm∥n；
④若α∥β，mαm∥β．
其中正確的是（　�。�
A.①②
B.②③
C.②④
D.①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．
（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求三棱錐P﹣AEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若直線與曲線的交點的橫坐標為，且，求整數所有可能的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=bax（a＞0，且a≠1，b∈R）的圖象經過點A（1，6），B（3，24）．
（1）設g（x）= ﹣ ，確定函數g（x）的奇偶性；
（2）若對任意x∈（﹣∞，1]，不等式（ ）x≥2m+1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的正切值為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點E、F分別為棱AB、PD的中點． （Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）AD與平面PCD所成的角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=1﹣ ．
（1）求證：f（x）是定義域內的增函數；
（2）當x∈[0，1]時，求f（x）的值域．

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