【題目】若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn , a1=a2=2,且滿(mǎn)足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5,則S47等于

【答案】2209
【解析】解:由Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5可得Sn1+Sn+Sn+1=3(n﹣1)2+6(n﹣1)+5,
兩式相減可得an+an+1+an+2=6n+3,
∴數(shù)列{an+an+1+an+2}是公差為18的等差數(shù)列,
令n=3可得a3+a4+a5=21,
∴S47=a1+a2+(a3+a4+a5)+…+(a45+a46+a47
=4+15×21+ ×18=2209,
所以答案是:2209.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在等差數(shù)列{an}中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng);相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某銷(xiāo)售公司擬招聘一名產(chǎn)品推銷(xiāo)員,有如下兩種工資方案:

方案一:每月底薪2000元,每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品提成15元;

方案二:每月底薪3500元,月銷(xiāo)售量不超過(guò)300件,沒(méi)有提成,超過(guò)300件的部分每件提成30元.

(1)分別寫(xiě)出兩種方案中推銷(xiāo)員的月工資(單位:元)與月銷(xiāo)售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)從該銷(xiāo)售公司隨機(jī)選取一名推銷(xiāo)員,對(duì)他(或她)過(guò)去兩年的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下統(tǒng)計(jì)表:

月銷(xiāo)售產(chǎn)品件數(shù)

300

400

500

600

700

次數(shù)

2

4

9

5

4

把頻率視為概率,分別求兩種方案推銷(xiāo)員的月工資超過(guò)11090元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]

已知函數(shù)

(1)解不等式:;

(2)對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱(chēng)為藥, 藥)的療效,隨機(jī)地選取18位患者服用藥,18位患者服用藥,這36位患者服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:),試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下:

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7

(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)),從計(jì)算結(jié)果看哪種藥療效更好?

2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

已知是遞增數(shù)列,其前項(xiàng)和為,,且,

)求數(shù)列的通項(xiàng)

)是否存在使得成立?若存在,寫(xiě)出一組符合條件的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

)設(shè),若對(duì)于任意的,不等式

恒成立,求正整數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線(xiàn)的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點(diǎn)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)作直線(xiàn)與圓相切,切點(diǎn)分別為,若使四邊形的面積最小,求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+1.
(Ⅰ)證明:當(dāng)x>0時(shí),f(x)≤x;
(Ⅱ)設(shè) ,若g(x)≥0對(duì)x>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市物價(jià)監(jiān)督部門(mén)為調(diào)研某公司新開(kāi)發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的合理性,對(duì)該公司的產(chǎn)品的銷(xiāo)售與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖:

定價(jià)(元/

10

20

30

40

50

60

年銷(xiāo)售

1150

643

424

262

165

86

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

圖(1)為散點(diǎn)圖,圖(2)為散點(diǎn)圖.

(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性(不必證明);

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果和參考數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(線(xiàn)性回歸方程中的斜率和截距均保留兩位有效數(shù)字);

(Ⅲ)定價(jià)為多少時(shí),年銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值最大?(注:年銷(xiāo)售額定價(jià)年銷(xiāo)售)

參考數(shù)據(jù):,,,,,,

參考公式:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=12,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(,

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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同步練習(xí)冊(cè)答案