14．已知sinα=-$\frac{4}{5}$．sinβ=$\frac{5}{13}$，且180°＜α＜270°，90°＜β＜180°，求cos（α-β）的值．

分析 利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，利用差角的余弦公式，即可得出結(jié)論

解答 解：∵sinα=-$\frac{4}{5}$．sinβ=$\frac{5}{13}$，且180°＜α＜270°，90°＜β＜180°，
∴cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=-$\frac{12}{13}$，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=$\frac{3}{5}×（-\frac{12}{13}）$+（-$\frac{4}{5}$）×$\frac{5}{13}$=-$\frac{56}{65}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，考查差角的余弦公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的上底面邊長(zhǎng)為1，下底面邊長(zhǎng)為3，高為1，M為BC的中點(diǎn)，則直線B1M與平面ACC1A1的夾角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若tanα=-2，則sinα=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．±$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若函數(shù)y=x3+x2+mx+1在[0，1]上的單調(diào)遞增，則m的取值范圍是[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式$\sqrt{9-{x}^{2}}$≤k（x+1）的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a≥2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為[$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式：Sn=2n2-26n．
（1）求通項(xiàng)公式，試判斷這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？
（2）求使得Sn最小的序號(hào)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=$\frac{sinx}{x+1}$，則f′（x）等于  （　�。�
A．$\frac{（x+1）cosx-sinx}{{（x+1）}^{2}}$B．$\frac{（x+1）sinx-cosx}{x+1}$
C．$\frac{（x+1）sinx-cosx}{{（x+1）}^{2}}$D．$\frac{（x+1）sinx+cosx}{x+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，若O為△ABC的外心，則2$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AC}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow a=（m+1，0，2），\overrightarrow b=（6，2n-1，2m）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則mn=1或-$\frac{3}{2}$．

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