19.已知數(shù)列{an}的前n項和公式:Sn=2n2-26n.
(1)求通項公式,試判斷這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎?
(2)求使得Sn最小的序號n的值.

分析 (1)由Sn表示出數(shù)列{an}的前n-1項和Sn-1,兩式相減即可求出此數(shù)列的通項公式,然后把n=1代入驗證即可得到通項公式.
(2)利用an=4n-28≤0,即可得出結論.

解答 解:(1)當n≥2時,有an=Sn-Sn-1=2n2-26n-2(n-1)2+26(n-1)=4n-28,
經(jīng)驗證a1=S1=-24也適合上式,
∴an=4n-28,
∵an-an-1=4,
∴這個數(shù)列是等差數(shù)列.
(2)an=4n-28≤0,∴n≤7,
∴使得Sn最小的序號n的值為6或7.

點評 本題考查數(shù)列通項公式的求法,注意驗證n=1時的情形是解決問題的關鍵,屬基礎題.

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