2．若函數(shù)y=x3+x2+mx+1在[0，1]上的單調(diào)遞增，則m的取值范圍是[0，+∞）．

分析 對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于0在（0，1）上恒成立即可．

解答 解：若函數(shù)y=x3+x2+mx+1在（0，1）上得到遞增，
只需y′=3x2+2x+m≥0在（0，1）恒成立，
即m≥-3x2-2x在（0，1）恒成立即可，
令f（x）=-3x2-2x，對稱軸x=-$\frac{1}{3}$，
∴f（x）在（0，1）遞減，
∴f（x）max=f（0）=0，
∴只需m≥f（x）max=0，
故答案為：[0，+∞）．

點評 題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系．即當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0是原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且$\sqrt{3}b=2csinB$
（Ⅰ）確定角C的大�。�     
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，且a+b=5，求△ABC的面積．

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13．已知函數(shù)f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$），在△ABC中，有f（A）=$\sqrt{3}$+1．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求實數(shù)m的值；
（2）若a=1，求△ABC面積的最大值．

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10．已知cotα=-2，求$\frac{4sinα-2cosα}{4cosα+3sinα}$的值．

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17．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，其前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的首項b1=2，其前n項和為Tn，滿足2${\;}^{（\sqrt{{S}_{n}}+1）}$=Tn+2，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項和Wn．

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7．已知函數(shù)f（x）=（4x2+4ax+a2）$\sqrt{x}$，其中a＜0．
（1）當(dāng)a=-4時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值為8，求a的值；
（3）若f（x）在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞減，試求a的范圍．

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14．已知sinα=-$\frac{4}{5}$．sinβ=$\frac{5}{13}$，且180°＜α＜270°，90°＜β＜180°，求cos（α-β）的值．

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11．一臺發(fā)電機產(chǎn)生地交流電的電壓U和時間t之間關(guān)系的圖象如圖所示，由圖象說出它的周期、頻率和電壓的最大值，并求出電壓U和時間t之間的函數(shù)解析式．

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8．設(shè)a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2$（{\frac{π}{2}-x}）$滿足f $（{-\frac{π}{3}}）$=f（0），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； （寫成形如y=Asin（wx+φ）+B的形式，w＞0）
（2）畫出函數(shù)在[0，π]的圖象；
（3）求函數(shù)在[$\frac{π}{4}$，$\frac{11π}{24}$]上的最大值和最小值．

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