Question

6．已知f（x）=$\frac{sinx}{x+1}$，則f′（x）等于  （　�。�

• A． $\frac{（x+1）cosx-sinx}{{（x+1）}^{2}}$
• B． $\frac{（x+1）sinx-cosx}{x+1}$
• C． $\frac{（x+1）sinx-cosx}{{（x+1）}^{2}}$
• D． $\frac{（x+1）sinx+cosx}{x+1}$

Answer 1

分析 利用導(dǎo)數(shù)運算法則求導(dǎo)f′（x）=$\frac{（sinx）′（x+1）-sinx•（x+1）′}{（x+1）^{2}}$．

解答 解：∵f（x）=$\frac{sinx}{x+1}$，
∴f′（x）=$\frac{（sinx）′（x+1）-sinx•（x+1）′}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{（x+1）cosx-sinx}{（x+1）^{2}}$，
故選：A．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)運算法則與導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用．