下列命題中的假命題是（　　）
A、?x∈R，lnx=0
B、?x∈R，sinx+cosx=1
C、?x∈R，x3＞0
D、?x∈R，3x＞0
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：A，B兩個選項是特稱命題，因此只要是能找到符合題意的x值使命題成立即可；
C，D兩個選項是全稱命題，因此只要是能找到一個反例說明其不成立即可．
解答： 解：對于A，易知當(dāng)x=1時，有l(wèi)n1=0成立，故A項是真命題；
對于B，令x=0，此時sin0+cos0=1成立，故B項是真命題；
對于C，易知，當(dāng)x＜0時，x3＜0，故不滿足原不等式對任意的實數(shù)恒成立，故C項是假命題；
對于D，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，3x＞0恒成立，故D項是真命題．
故選C
點評：本題考查了全程命題與特稱命題真假的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是（　　）
A、若￢p是q的必要條件，則p是￢q的允分條件
B、若p且q為假命題，則p，q均為假命題
C、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
D、“x＞2”是“
1
x
＜
1
2
”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且2nSn+1-2（n+1）Sn=n（n+1）（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*）．b3=5，其前9項和為63．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=
bn
an
+
an
bn
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若對任意正整數(shù)n，都有Tn-2n∈[a，b]，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0且c≠1，設(shè)p：指數(shù)函數(shù)y=（2c-1）x在R上為減函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=
1
3
cx3-(c-2)x2+(c+1)x-2在R上遞增．若p∧q為假，p∨q為真，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點為F，點P（x，y）為該拋物線上的動點，又已知點A（2，2）是一個定點，則|PA|+|PF|的最小值是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈（0，+∞），log2x＜log3x．命題q：?x∈R，x3=1-x2．則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∧q
C、p∧￢qD、￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體最長棱的棱長為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，求
x+1
x2
的最小值．

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