已知x∈R，求
x+1
x2
的最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：配方利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：設(shè)f（x）=
x+1
x2
=
1
x
+
1
x2
=(
1
x
+
1
2
)2-
1
4
≥-
1
4
，
當(dāng)x=-2時(shí)取等號(hào)，
∴
x+1
x2
的最小值為-
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　　）
A、?x∈R，lnx=0
B、?x∈R，sinx+cosx=1
C、?x∈R，x3＞0
D、?x∈R，3x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則z=x-y的最小值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A∈（-
π
2
，
π
2
），lg（1+sinA）=m，lg（
1
1-sinA
）=n，求lgcosA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，a2-c2=b2-
8bc
5
，a=3，△ABC的面為6
（1）求角A的正弦值
（2）求邊b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線與該雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，且
AF
•
BF
=0，若∠ABF=
π
6
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
6
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為任意數(shù)，試比較ab，（
a+b
2
）2和
a2+b2
2
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l：x-y-2
2
=0相切，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，-3，2）在坐標(biāo)平面XOZ內(nèi)的射影，則|
OB
|=
 
．

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