Question

給出下列四個(gè)命題：
①通項(xiàng)公式為a_n=a₁•2^n-1的數(shù)列是首項(xiàng)為a₁公比為2的等比數(shù)列；
②有兩個(gè)側(cè)面同時(shí)與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線(xiàn)y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數(shù)y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數(shù)y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)等比數(shù)列的定義，可判斷①；根據(jù)棱柱的幾何特征，可判斷②；根據(jù)傾斜角的定義，可判斷③；根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可判斷④．

解答： 解：對(duì)于①，通項(xiàng)公式為a_n=a₁•2^n-1的數(shù)列在a₁≠0時(shí)是首項(xiàng)為a₁公比為2的等比數(shù)列，a₁=0時(shí)不是等比數(shù)列，故錯(cuò)誤；
②對(duì)于平放在桌面上的平行四邊形以垂直于桌面方向移動(dòng)形成的棱柱有兩個(gè)面（就是平行四邊形的起始和最后的位置所在的平面）垂直于底面，但不是直棱柱．故②錯(cuò)．
③若θ=-30°但根據(jù)傾斜角的定義直線(xiàn)y=x•tanθ+1的傾斜角為150°而非-30°．故③錯(cuò)．
④函數(shù)y=f（-2x+1）（x∈R）可以看成是由函數(shù)y=f（x）（x∈R）左右平移得到，而左右平移不改變函數(shù)的值域．故④對(duì)．
故正確的命題有1個(gè)，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要對(duì)一些細(xì)節(jié)性的問(wèn)題進(jìn)行考查，因此在學(xué)習(xí)當(dāng)中要做到對(duì)概念理解透徹做題要細(xì)心！