在120°的二面角內(nèi)放一個(gè)半徑為5的球，切兩個(gè)半平面于A、B兩點(diǎn)，則這兩個(gè)切點(diǎn)在球面上的球面距離是
 
．
考點(diǎn)：球面距離及相關(guān)計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，兩個(gè)切點(diǎn)在球面上所對(duì)的球心角為
π
3
，利用弧長公式，即可求出這兩個(gè)切點(diǎn)在球面上的球面距離．
解答： 解：由題意，兩個(gè)切點(diǎn)在球面上所對(duì)的球心角為
π
3
，
∵球的半徑為5，
∴這兩個(gè)切點(diǎn)在球面上的球面距離是
π
3
×5=
5π
3
．
故答案為：
5π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離．球面距離：在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度，這個(gè)弧長叫做兩點(diǎn)的球面距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程lnx=2x+a有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓Cn：（x-an）2+（y-n）2=5n2，且圓Cn與圓Cn+1內(nèi)切，數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列且首項(xiàng)a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圓心為（1，1），r=3，一條弦AB的中點(diǎn)為（2，3），求弦AB所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，對(duì)任意x，y∈R都有f（x-y）=
f(x)
f(y)
，記
n
π
i=1
ai=a1•a2…an，則
10
π
i=1
f（6-i）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）+f（1-x）=2，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱；
②若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1-x）其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中，真命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點(diǎn)P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α不是鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①通項(xiàng)公式為an=a1•2n-1的數(shù)列是首項(xiàng)為a1公比為2的等比數(shù)列；
②有兩個(gè)側(cè)面同時(shí)與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數(shù)y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數(shù)y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案