9．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$表示的曲線是（　�。�
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．過(guò)原點(diǎn)的直線D．圓心在原點(diǎn)的圓

分析 參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$，消去參數(shù)得到普通方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{25}$=1，即可得出結(jié)論．

解答 解：參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$，消去參數(shù)得到普通方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{25}$=1，
表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，考查橢圓方程，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．解下列不等式
（1）x2+x-2≤0
（2）$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}≥0$．

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20．已知甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里的C處的乙船，已知乙船行駛的速度是每小時(shí)20$\sqrt{7}$海里，試問(wèn)：乙船沿直線方向前往救援需要花多少時(shí)間？

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17．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，$\frac{7}{4}$），且斜率為$\frac{3}{4}$；
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+bx+c（a＞0），曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=1
（1）求b，c的值；
（2）若函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，矩形ADEF和矩形ABCD有公共邊AD．
（1）若它們所在平面互相垂直，AB=2，AD=4，AF=3，設(shè)∠AEB=α，∠EBD=β，則cosα：cosβ=$\sqrt{5}$：2．
（2）若它們所在的平面成60°的二面角，AB=CB=2a，DE=a，則BE=$\sqrt{7}$a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，b=4，cosB=$\frac{3}{5}$，則sinA=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．相距1600m的兩個(gè)哨所A、B，聽(tīng)到遠(yuǎn)處傳來(lái)的炮彈爆炸聲，已知當(dāng)時(shí)的聲音速度是320m/s，在A哨所聽(tīng)到的爆炸聲的時(shí)間比在B哨所聽(tīng)到時(shí)遲4s，若以AB所在直線為x軸．以線段AB的中垂線為y軸，則爆炸點(diǎn)所在曲線的方程可以是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{435600}$-$\frac{{y}^{2}}{564400}$=1（x＞0）B．$\frac{{x}^{2}}{64{0}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{48{0}^{2}}$=1（x＞0）
C．$\frac{{x}^{2}}{435600}$+$\frac{{y}^{2}}{564400}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64{0}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{48{0}^{2}}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若$\frac{{a}^{2}{-（b-c）}^{2}}{bc}$=1，求角A的大�。�

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