1．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，b=4，cosB=$\frac{3}{5}$，則sinA=$\frac{2}{5}$．

分析 由cosB的值，及B為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．

解答 解：∵cosB=$\frac{3}{5}$，B為三角形的內(nèi)角，
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$，
又a=2，b=4，
∴根據(jù)正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，得：sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{2×\frac{4}{5}}{4}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中，正確的是（　�。�
A．對(duì)正態(tài)分布密度函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-μ）}^2}}}{{2{σ^2}}}}}，x∈R$的圖象，σ越大，曲線越“高瘦”
B．若隨機(jī)變量ξ的密度函數(shù)為$f（x）=\frac{1}{{2\sqrt{2π}}}{e^{-\frac{{{{（x-1）}^2}}}{8}}}，x∈R$，則ξ的方差為2
C．若隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），則ξ落在區(qū)間（μ-3σ，μ+3σ）上的概率約為68.3%
D．若隨機(jī)變量ξ～N（0，1），則P（ξ＞1.2）=1-P（ξ≤1.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{x-1}$的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1），（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$表示的曲線是（　　）
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．過原點(diǎn)的直線D．圓心在原點(diǎn)的圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在下列四個(gè)命題中：
①y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
 ②函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的定義域是$\{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈Z\}$    
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，則必有$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$；  
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把正確的命題的序號(hào)都填在橫線上②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=17的距離為1，則半徑r的取值范圍是1＜r＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．①在[0，4]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a，b，則使函數(shù)f（x）=x2+ax+b2有零點(diǎn)的概率為$\frac{1}{4}$．
②在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＞0”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
③已知x＞-1，y＞0且滿足x+2y=1，則$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{y}$的最小值為$\frac{9}{2}$
④已知點(diǎn)P為△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+t$\overrightarrow{AC}$，其中t為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，則t的取值范圍是0＜t＜$\frac{2}{3}$其中正確的有①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從甲、乙、丙3人中，選2人分別當(dāng)正、副班長，不同的選法種數(shù)為（　　）
A．23B．32C．$A_3^2$D．$C_3^2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知三棱錐S-ABC，滿足SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=SB=SC=2，Q是三棱錐S-ABC外接球上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Q到平面ABC的距離的最大值為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案