【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AB1,BC2, ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AEPCE

下列四個(gè)結(jié)論:①ABAC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BEPC.正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

中,由余弦定理可求出,再由PA⊥平面ABCD,可證出AB⊥平面PAC再由AEPCE,線面垂直的判定定理,可證明PC⊥平面ABE根據(jù)線面垂直的判定,可證出BEPC,因此可知正確命題的個(gè)數(shù).

已知由余弦定理可得,所以,即①正確;

平面ABCD,得,所以平面,②正確;

平面,得,又,所以平面ABE,③正確;

平面ABE,得,④正確,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).

1)當(dāng)時(shí),解不等式;

2)已知是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),有.,且,求函數(shù)的反函數(shù);

3)若在上存在個(gè)不同的點(diǎn),使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,且.

1)證明:平面平面;

2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知是圓的直徑,,在圓上且分別在的兩側(cè),其中,.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角,則下列說(shuō)法不正確的是(

A.,在同一個(gè)球面上

B.當(dāng)時(shí),三棱錐的體積為

C.是異面直線且不垂直

D.存在一個(gè)位置,使得平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)一帶一路戰(zhàn)略構(gòu)思提出后,某科技企業(yè)為抓住一帶一路帶來(lái)的機(jī)遇,決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元,每生產(chǎn)x臺(tái),需另投入成本萬(wàn)元,當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí),萬(wàn)元;當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí),萬(wàn)元若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元,通過(guò)市場(chǎng)分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.

求年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí),該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率為,為圓的圓心.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),過(guò)且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)分別作曲線的切線,則直線軸所圍成的封閉圖形的面積為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角AB,C的對(duì)邊分別為a,bc,且(2bc)cos Aacos C

(1)求角A的大;

(2)若a=3,b=2c,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每年的124日為我國(guó)“法制宣傳日”.天津市某高中團(tuán)委在2019124日開展了以“學(xué)法、遵法、守法”為主題的學(xué)習(xí)活動(dòng).已知該學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)分別是480人、360人、360.為檢查該學(xué)校組織學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校全體學(xué)生中選取10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試.具體要求:每位被選中的學(xué)生要從10個(gè)有關(guān)法律、法規(guī)的問(wèn)題中隨機(jī)抽出4個(gè)問(wèn)題進(jìn)行作答,所抽取的4個(gè)問(wèn)題全部答對(duì)的學(xué)生將在全校給予表彰.

求各個(gè)年級(jí)應(yīng)選取的學(xué)生人數(shù);

若從被選取的10名學(xué)生中任選3人,求這3名學(xué)生分別來(lái)自三個(gè)年級(jí)的概率;

若被選取的10人中的某學(xué)生能答對(duì)10道題中的7道題,另外3道題回答不對(duì),記表示該名學(xué)生答對(duì)問(wèn)題的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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