【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AB=1,BC=2, ∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AE⊥PC于E,
下列四個(gè)結(jié)論:①AB⊥AC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BE⊥PC.正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)已知是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),有.若,且,求函數(shù)的反函數(shù);
(3)若在上存在個(gè)不同的點(diǎn),,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知是圓的直徑,,在圓上且分別在的兩側(cè),其中,.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.,,,在同一個(gè)球面上
B.當(dāng)時(shí),三棱錐的體積為
C.與是異面直線且不垂直
D.存在一個(gè)位置,使得平面平面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后,某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來(lái)的機(jī)遇,決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元,每生產(chǎn)x臺(tái),需另投入成本萬(wàn)元,當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí),萬(wàn)元;當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí),萬(wàn)元若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元,通過(guò)市場(chǎng)分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.
求年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式;
當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí),該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率為,為圓的圓心.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),過(guò)且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)分別作曲線的切線和,則直線、與軸所圍成的封閉圖形的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(2b-c)cos A=acos C.
(1)求角A的大;
(2)若a=3,b=2c,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每年的12月4日為我國(guó)“法制宣傳日”.天津市某高中團(tuán)委在2019年12月4日開展了以“學(xué)法、遵法、守法”為主題的學(xué)習(xí)活動(dòng).已知該學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)分別是480人、360人、360人.為檢查該學(xué)校組織學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校全體學(xué)生中選取10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試.具體要求:每位被選中的學(xué)生要從10個(gè)有關(guān)法律、法規(guī)的問(wèn)題中隨機(jī)抽出4個(gè)問(wèn)題進(jìn)行作答,所抽取的4個(gè)問(wèn)題全部答對(duì)的學(xué)生將在全校給予表彰.
⑴求各個(gè)年級(jí)應(yīng)選取的學(xué)生人數(shù);
⑵若從被選取的10名學(xué)生中任選3人,求這3名學(xué)生分別來(lái)自三個(gè)年級(jí)的概率;
⑶若被選取的10人中的某學(xué)生能答對(duì)10道題中的7道題,另外3道題回答不對(duì),記表示該名學(xué)生答對(duì)問(wèn)題的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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