Question

19．為比較甲、乙兩地某月11時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天中11時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：
①甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫
②甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫
③甲地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
④甲地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩地某月11時氣溫這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差即可．

解答 解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)知，乙兩地某月11時的氣溫分別為：
甲：28，29，30，31，32
乙：26，28，29，31，31；
可得：甲地該月11時的平均氣溫為$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（28+29+30+31+32）=30，
乙地該月11時的平均氣溫為$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（26+28+29+31+31）=29，
故甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫；①錯誤，②正確；
又甲地該月11時溫度的方差為${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（28-30）²+（29-30）²+（30-30）²+（31-30）²+（32-30）²]=2
乙地該月14時溫度的方差為${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（26-29）²+（28-29）²+（29-29）²+（31-29）²+（31-29）²]=3.6，
故${{s}_{甲}}^{2}$＜${{s}_{乙}}^{2}$，
所以甲地該月11時的氣溫標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時的氣溫標(biāo)準(zhǔn)差，③正確，④錯誤．
綜上，正確的命題是②③．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的計算問題，也考查了計算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．