14．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，若|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)題意，由|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|=3可得|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|2=（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）2=（$\overrightarrow{a}$2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$2）=9，將|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1代入其中可得$\overrightarrow$2的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|=3，
則|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|2=（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）2=（$\overrightarrow{a}$2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$2）=9，
而|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，
則有$\overrightarrow$2=9-2-4=3，
故|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$；
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，涉及向量的模的計(jì)算，關(guān)鍵是熟練掌握向量數(shù)量積的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．當(dāng)函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$，（x＞1）取得最小值時(shí)，相應(yīng)的自變量x等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A位于兩平行直線m，n的同側(cè)，且A到m，n的距離分別為1，3．點(diǎn)B、C分別在m、n上，$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=5$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最大值是$\frac{21}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知x，y∈{1，2，3，4，5，6}，且x+y=7，則$y≥\frac{x}{2}$的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為-5，則輸出y的值是（　�。�
A．-1B．1C．2D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為比較甲、乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天中11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：
①甲地該月11時(shí)的平均氣溫低于乙地該月11時(shí)的平均氣溫
②甲地該月11時(shí)的平均氣溫高于乙地該月11時(shí)的平均氣溫
③甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
④甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，?x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}＜0$，則（　�。�
A．f（3）＜f（1）＜f（-2）B．f（1）＜f（-1）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（-2）＜f（1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為兩個(gè)非零向量，設(shè)命題p：|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，命題q：$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則命題p是命題q成立的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求定積分${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$）dx的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案