10．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中小方格的長度為1，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．4C．2D．$\frac{16}{3}$

分析 根據(jù)三視圖知幾何體是四棱錐為棱長為2的正方體一部分，畫出直觀圖，由正方體的性質(zhì)判斷出線面的位置關(guān)系，由椎體的體積公式求出該幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖知幾何體是：
四棱錐P-ABCD為棱長為2的正方體一部分，
直觀圖如圖所示：且D是棱的中點，
由正方體的性質(zhì)可得，PA⊥平面ABCD，
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（1+2）×2×2$
=2，
故選：C．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，在三視圖與直觀圖轉(zhuǎn)化過程中，以一個正方體為載體是很好的方式，使得作圖更直觀，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下列三個命題：

①棱長為2的正方體外接球的體積為；

②如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變；

③直線被圓截得的弦長為.

其中真命題的序號是（ ）

A．①② B．②③ C. ①③ D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面ABC上的射影恰為BC的中點，且BC=CA=AA1．
（Ⅰ）求證：平面ACC1A1⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求證：BC1⊥AB1；
（Ⅲ）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
（I）當(dāng)m=1時，求f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜m＜$\frac{2}{3}$時，判斷函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零點的個數(shù)；
（Ⅲ）若h（x）=f（x）-x在（0，+∞）上單凋遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為12+π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，以BC為斜邊的等腰直角三角形ABC與等邊三角形ABD所在平面互相垂直，且點E滿足$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$．
（1）求證：平面EBC⊥平面ABC；
（2）求二面角E-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．討論函數(shù)f（x）=（a-1）lnx+ax2+1的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，sin4x），$\overrightarrow$=（cos4x，1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的最小正周期及最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）作f（x）在一個周期的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2-ax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（　　）
A．（0，2）B．（1，2）C．（-1，1）D．（-1，2）

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