5．設(shè)f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，則y=f-1（$\frac{1}{x}$）的表達(dá)式是（　�。�
A．$\frac{x+1}{x-1}$B．$\frac{1+x}{1-x}$C．$\frac{（\frac{1}{x}+1）^{-1}}{\frac{1}{x}-1}$D．$\frac{（1+x）^{-1}}{x-1}$

分析 根據(jù)y=f（x）的解析式，用y表示出x，即得反函數(shù)f-1（x），計(jì)算f-1（$\frac{1}{x}$）即可．

解答 解：∵y=f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，
∴y（x-1）=x+1，
解得x=$\frac{y+1}{y-1}$，
∴f-1（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，（x≠1）；
∴y=f-1（$\frac{1}{x}$）=$\frac{\frac{1}{x}+1}{\frac{1}{x}-1}$=$\frac{1+x}{1-x}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知拋物線的方程為x2=8y，F(xiàn)是焦點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，4），在此拋物線上求一點(diǎn)P，使|PF|+|PA|的最小值．

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16．使得函數(shù)y=2-3sinx取得最大值的x的集合是{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}，函數(shù)的最大值是5．

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13．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是[1，$\frac{5}{2}$]．

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20．用logax，logay，loga（x-y），loga（x+y）表示下列代數(shù)式：
（1）loga$\frac{xy}{\sqrt{a}}$；
（2）loga$\frac{{x}^{2}\sqrt{y}}{\root{3}{x-y}}$；
（3）loga$\sqrt{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的內(nèi)接矩形面積的最大值是（　�。�
A．16B．25C．40D．80

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17．已知點(diǎn)A（2，1），B（1，3），C（t，t+1），若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，2）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（2，3）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（3，2）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F（2$\sqrt{2}$，0）的距離與到直線x=$\frac{9\sqrt{2}}{4}$的距離之比為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程
（2）若P在曲線C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為曲線C的左右焦點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=t，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）過點(diǎn)Q（1，0）作直線l（不與x軸垂直）與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于R，若$\overrightarrow{RM}$=$λ\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，試判斷λ+μ是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若A（4，y1）、B、C（8，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的三點(diǎn)，它們關(guān)于右焦點(diǎn)的三條焦半徑的長(zhǎng)成等差數(shù)列，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，±$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．

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