14．三階行列式$|{\begin{array}{l}1&{-3}&5\\ 4&0&0\\{-1}&2&1\end{array}}|$中，元素5的代數(shù)余子式的值為8．

分析 根據(jù)余子式的定義可知，在行列式中劃去第1行第3列后所余下的2階行列式帶上符號(hào)（-1）i+j，求出其表達(dá)式的值即可．

解答 解：元素5的代數(shù)余子式為：（-1）1+3|${\;}_{-1}^{4}$  ${\;}_{2}^{0}$|=（4×2+1×0）=8．
∴元素5的代數(shù)余子式的值為8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生掌握三階行列式的余子式的定義，會(huì)進(jìn)行矩陣的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

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（1）求證：GE∥面AA1B1B；  
（2）求三棱錐B-B1EA的體積．

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19．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=1-2i，則z位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．如果曲線y=x4-x在點(diǎn)P處的切線垂直于直線y=-$\frac{1}{3}$x，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．（0，-1）C．（0，1）D．（-1，0）

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3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為（　�。�
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4．[B]在幾何中可以類比平面幾何的結(jié)論推理空間幾何的結(jié)論，如平面內(nèi)的三點(diǎn)共線類比空間中的四點(diǎn)共面．
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（2）已知（1）結(jié)論的逆命題正確，請(qǐng)利用其解決以下問(wèn)題：已知點(diǎn)A，B，C，D是空間中共面的四點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，試用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$．

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