19．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=1-2i，則z位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由（1+2i）z=1-2i，得$z=\frac{1-2i}{1+2i}$，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由（1+2i）z=1-2i，
得$z=\frac{1-2i}{1+2i}$=$\frac{（1-2i）^{2}}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-3-4i}{5}=-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)為：（$-\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$），位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．若sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，
（1）求$\frac{tanα}{tanβ}$的值；
（2）若$\frac{π}{2}$＜α+β＜π，-$\frac{π}{2}$＜α-β＜$\frac{π}{2}$，求cos2α，sin2α．

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10．已知函數(shù)$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}+2x）+1$，則$f（lg3）+f（lg\frac{1}{3}）$=2．

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7．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為$\frac{a}{2}$，則$\frac{c}+\frac{c}$的最大值為2$\sqrt{2}$．

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14．三階行列式$|{\begin{array}{l}1&{-3}&5\\ 4&0&0\\{-1}&2&1\end{array}}|$中，元素5的代數(shù)余子式的值為8．

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4．下列向量中不是單位向量的是（　�。�
A．（-1，0）B．（1，1）C．（cos37°，sin37°）D．$\frac{\overline a}{{|{\overline a}|}}（|{\overline a}|≠0）$

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11．若集合A={x|x≥1}，B={x|x2≤4}，則A∩B={x|1≤x≤2}..

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8．下列函數(shù)中，定義域為R的是（　　）
A．y=$-\frac{{\sqrt{5}}}{e^x}$B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=lnxD．y=x-1

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{1-x}$（x≠1），數(shù)列{an}滿足a1=m（m≠1），an+1=f（an）．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時，寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使得數(shù)列{an}是等比數(shù)列？若存在，求出所有符合要求的m的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)0＜m＜$\frac{1}{2}$時，求證：$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$（ai+1+ai）＜$\frac{1}{2m}$．
（其中π是求乘積符號，如$\underset{\stackrel{5}{π}}{i=1}$i=1×2×3×4×5，$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$ai=a1×a2×…×an）

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