【題目】若如圖為某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去一部分后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖,則其正視圖的面積為 ,三棱錐D﹣BCE的體積為

【答案】4;
【解析】由題意可知,正視圖為直角三角形,直角邊長為2,4,故正視圖的面積為x2x4=4;
四棱錐B﹣ACDE中,AE⊥平面ABC,∴AE⊥AB,
又AB⊥AC,且AE和AC相交,
∴AB⊥平面ACDE,
又AC=AB=AE=2,CD=4,
則四棱錐B﹣ACDE的體積V==4,
又三棱錐E﹣ACB的體積為
∴三棱錐D﹣BCE的體積為4﹣=
故答案為:4;
由題意可知,正視圖為直角三角形,直角邊長為2,4,可得正視圖的面積;證明AB⊥平面ACDE,求出四棱錐B﹣ACDE的體積、三棱錐E﹣ACB的體積,即可求出三棱錐D﹣BCE的體積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為,點為橢圓上一點. 的重心為,內(nèi)心為,且,則該橢圓的離心率為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是矩形,面底面,且是邊長為的等邊三角形, 上,且∥面BDM.

(1)求直線PC與平面BDM所成角的正弦值;

(2)求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ),曲線處的切線方程為.

(Ⅰ)求, 的值;

(Ⅱ)證明: ;

(Ⅲ)已知滿足的常數(shù)為.令函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù), ),若的極值點,且恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試后,為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,隨機抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,制成表所示的頻率分布.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四

第五組

合計

(1)、值;

(2)若從第三、四、五中用分層抽樣方法抽取學(xué)生,在這學(xué)生中隨機抽取學(xué)生與張老師面談,求第三組中至少有學(xué)生與張老師面談的概率

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;

(2)當時,令,若上有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍;

(3)當時,函數(shù)的圖像上所有點都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在研究塞卡病毒(Zika virus)某種疫苗的過程中,為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況,做接種試驗,試驗設(shè)計每天接種一次,連續(xù)接種3天為一個接種周期.已知小白鼠接種后當天出現(xiàn)癥狀的概率為,假設(shè)每次接種后當天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān).

(1)若出現(xiàn)癥狀即停止試驗,求試驗至多持續(xù)一個接種周期的概率;

(2)若在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)3次 癥狀,則這個接種周期結(jié)束后終止試驗,試驗至多持續(xù)3個周期,設(shè)接種試驗持續(xù)的接種周期數(shù)為 ,求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè),當對任意的恒成立時,求函數(shù)的最大值的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓的離心率為,且過點.

(1)求的方程;

(2)若動點在直線上,過作直線交橢圓兩點,使得,再過作直線,證明:直線恒過定點,并求出該定點的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案