四棱錐P ? ABCD 的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA=4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為 ．

 

【解析】

試題分析：因?yàn)镻A⊥底面ABCD，所以PC與底面ABCD所成角的為，因此

考點(diǎn)：直線與平面所成角

 

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一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m，長(zhǎng)為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分．現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁，長(zhǎng)度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設(shè)，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求的值，使體積V最大；

（3）問(wèn)當(dāng)木梁的體積V最大時(shí)，其表面積S是否也最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知△ABC為等腰直角三角形，斜邊BC上的中線AD = 2，將△ABC沿AD折成60°的二面角，連結(jié)BC，則三棱錐C ? ABD的體積為 ．

 

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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,已知，且對(duì)一切都成立．

（1）若λ=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．

 

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如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線，，設(shè)∥，若，則的值為 ．

 

 

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若復(fù)數(shù)z =（為虛數(shù)單位），則|z|= ．

 

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設(shè)函數(shù)．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在銳角△中，角的對(duì)邊分別為，若且，，求和．

 

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設(shè)，且滿足：，，求證：.

 

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已知集合，則從中任選一個(gè)元素滿足的概率為 ．

 

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