18．已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-3，0）、B（-1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)它的頂點(diǎn)為D，求△COD的面積．

分析 根據(jù)已知，求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出△COD的底邊長和高，可得答案．

解答 解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-3，0）、B（-1，0），
故可設(shè)函數(shù)的解析式為：f（x）=a（x+3）（x+1），
將C（0，3）代入得：3a=3，
解得：a=1，
故f（x）=（x+3）（x+1）=x2+4x+3=（x+2）2-1，
即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，-1），
故△COD以3為底（OC的長），以2為高（D點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離），
故△COD的面積S=$\frac{1}{2}$×2×3=3．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知0＜x＜1，x2-3x+1=0，則x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值為（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．-$\sqrt{5}$

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13．若f（x）是[-4，4]上單調(diào)增函數(shù)，且f（2x-1）＜f（x+2），則x的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，2]．

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3．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間；
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10．設(shè)a=$\frac{{2}^{10}+1}{{2}^{11}+1}$，b=$\frac{{2}^{12}+1}{{2}^{13}+1}$，則a，b的大小關(guān)系為a＞b．

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7．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a．
（1）若函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若函數(shù)f（x）有四個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．若有關(guān)x的方程x2lnx=kx-1有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．（-∞，-1]∪（1，+∞）

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