7．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a．
（1）若函數(shù)f（x）沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有三個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（4）若函數(shù)f（x）有四個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 作函數(shù)y=|x2-2x|的圖象，函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a的零點的個數(shù)可化為函數(shù)y=|x2-2x|的圖象與直線y=a的圖象的交點的個數(shù)，從而解得．

解答 解：作函數(shù)y=|x2-2x|的圖象如下，

函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a的零點的個數(shù)可化為函數(shù)y=|x2-2x|的圖象與直線y=a的圖象的交點的個數(shù)；
（1）當a＜0時，函數(shù)f（x）沒有零點；
（2）當a=0或a＞1時，函數(shù)f（x）有兩個零點；
（3）當a=1時，函數(shù)f（x）有三個零點；
（4）當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）有四個零點．

點評 本題考查了學生的作圖與應用圖象的能力，同時考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的關系應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若a＞0，b＞0，ab+a-b=2$\sqrt{2}$，則ab-a-b的值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2或-2C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A（-3，0）、B（-1，0），與y軸相交于點C（0，3），設它的頂點為D，求△COD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設集合M={x||x-1|≥2}，集合N={x|log2x＞1}，則M∩N=[4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列四個函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2-2xB．y=x3C．y=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$D．y=|x|+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+\frac{3}{2}，x＜0}\\{{2}^{-x}，x≥0}\end{array}\right.$，則f（x）≥$\frac{1}{2}$集是[$-\frac{1}{2}$，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC中，|AB|=|AC|，D是BC邊上任意一點，（D與B、C不重合），求證：|AB|2=|AD|2+|BD|•|DC|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，全集U=R．
（1）若a=1，求（∁RC）∩B；
（2）若B∪C=B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知點A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），問$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是否共線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案