17．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

分析 （1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于kb的關(guān)系式，求出k、b的值即可；
（2）把每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式化為二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形式，由此關(guān)系式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），由所給函數(shù)圖象得
$\left\{\begin{array}{l}{130k+b=50}\\{150k+b=30}\end{array}\right.$，解得k=-1，b=180
∴函數(shù)關(guān)系式為y=-x+180…（6分）
（2）W=（x-100）（-x+180）=-x2+280x-18000=-（x-140）2+1600
當(dāng)售價(jià)定為140元，W最大=1600
∴售價(jià)定為140元/件時(shí)，每天最大利潤(rùn)W=1600元…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k、b的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知f（x）=x3+f′（$\frac{2}{3}$）x2-x，則f（x）的圖象在點(diǎn)（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））處的切線斜率是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知cos（$\frac{π}{2}+α$）=2sin（$α-\frac{π}{2}$），求$\frac{sin（3π+α）+cos（α+π）}{5cos（\frac{5π}{2}-α）+3sin（\frac{7π}{2}-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-2}{x+2}（a＞0$且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判定f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若loga$\frac{3}{5}$＜1，則a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜$\frac{3}{5}$B．a＞$\frac{3}{5}$且a≠1C．$\frac{3}{5}$＜a＜1D．0＜a＜$\frac{3}{5}$或a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow a=（{cosα，sinα}），\overrightarrow b=（{cosβ，sinβ}）$，且向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足關(guān)系式：$|{k\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a+k\overrightarrow b}|$，其中k＞0．
（1）求證：$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$；
（2）試用k表示$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值，并求此時(shí)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若a2-a＞x+$\frac{4}{x}$+6（x＜0）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$．
（1）求角A的大��；
（2）若B=$\frac{π}{2}$，AB=4$\sqrt{3}$，點(diǎn)D是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為折痕，將△BDA翻折，使點(diǎn)A落在平面BCD內(nèi)點(diǎn)A1處，連接A1C，如圖，求A1C的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若方程lnx+2x-6=0在（n，n+1），n∈Z內(nèi)有一解，則n=2．

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