某公司擬投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元至1000萬(wàn)元的投資收益.為加快開(kāi)發(fā)進(jìn)程，特制定了產(chǎn)品研制的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金（萬(wàn)元）隨投資收益（萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%. 
現(xiàn)給出兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：①；②.
試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？
模型1不符合，模型2符合

試題分析：解：（I）設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型為，則公司對(duì)函數(shù)的模型的基本要求是：
（1）在區(qū)間上是增函數(shù)；（2） 恒成立；
（3）恒成立
對(duì)于模型①，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，
故該模型不符合公司要求.
對(duì)于模型②，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，且，以下檢驗(yàn)是否符合第（3）個(gè)要求
設(shè)則.   當(dāng)時(shí)，，所以在[10,1000]上是減函數(shù)，
從而，從而恒成立
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，以及模型的表示運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù).滿足,則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020026442303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足．求證：
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2﹣|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，且方程無(wú)實(shí)數(shù)根，下列命題：
①方程也一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
②若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；
③若，則必存在實(shí)數(shù)，使
④若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立．
其中正確命題的序號(hào)是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若且對(duì)任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：.

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