已知y=f（x）是R上的增函數(shù)，令F（x）=f（1-x）-f（3+x），則F（x）是R上的（　　）
A、增函數(shù)B、減函數(shù)
C、先增后減D、先減后增
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）是R上的增函數(shù)，以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法即可判斷出F（x）=f（1-x）-f（3+x）的單調(diào)性．
解答： 解：∵f（x）是R上的增函數(shù)，
∴y=f（1-x），y=-f（3+x）都是減函數(shù)，（同增異減）
∴F（x）=f（1-x）-f（3+x），是R上的減函數(shù)，
故選：B．
點評：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，同增異減，以及學(xué)生靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式（x-1）6的展開式中，含x3的項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-3+i
2+i
=（　　）
A、-5+i
B、
-7-i
5
C、
-5+5i
3
D、-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、（
1
2
）a＞（
1
2
）b
C、lna＞lnb
D、a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓C：x2+y2-6x=0所截得的弦長等于2
5
，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
5
5
C、
9
4
D、
9
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的頂點到漸近線的距離為（　　）
A、
9
5
B、
12
5
C、
16
5
D、
18
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ 2），則方程x2+4x+2ξ=0無實數(shù)根的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F1，拋物線x2=4
2
ay的焦點為F2，若雙曲線的一條漸近線恰好平分線段F1F2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-x（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x＞0時，f（x）＞0，求證：a＜
12
7
．

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