已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F1，拋物線x2=4
2
ay的焦點為F2，若雙曲線的一條漸近線恰好平分線段F1F2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出F1、F2的坐標，可得中點，利用漸近線方程，可得a，b，c的關系，即可得出結論．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F1（c，0），一條漸近線方程為bx+ay=0，拋物線x2=4
2
ay的焦點為F2（0，
2
a），
∴F1、F2的中點為（
c
2
，
2
a
2
）
代入bx+ay=0可得
bc
2
+
2
a2
2
=0，
∴a=b，c=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1+2i
1-i
，則復數(shù)
.
z
在復平面上的對應點位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的增函數(shù)，令F（x）=f（1-x）-f（3+x），則F（x）是R上的（　�。�
A、增函數(shù)B、減函數(shù)
C、先增后減D、先減后增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（6，0），（-6，0），則雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
27
=1
B、
x2
27
-
y2
9
=1
C、
x2
6
-
y2
30
=1
D、
x2
30
-
y2
6
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an=（-1）nn，則a1+a2+…+a10=（　�。�
A、10B、-10C、5D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，則點O是△ABC的（　　）
A、垂心B、外心C、內心D、重心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=
2n
n+1
時，由n=k到n=k+1左邊需要添加的項是（　�。�
A、
1
k(k+2)
B、
1
k(k+1)
C、
1
(k+1)(k+2)
D、
2
(k+1)(k+2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M點的直角坐標為（
π
6
，
3
π
6
），A（1，0），求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上在第一象限的點，A（a，0）和B（0，b）是橢圓的兩個頂點，求四邊形MAOB的面積的最大值．

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