1．曲線y=$\frac{lnx-2x}{x}$在點（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．y=x-3B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

分析 求得曲線對應函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率和切點，運用點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=$\frac{lnx-2x}{x}$=$\frac{lnx}{x}$-2的導數(shù)為y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
可得曲線在點（1，f（1））處的切線斜率為k=$\frac{1-0}{1}$=1，
切點為（1，-2），
即有切線的方程為y-（-2）=x-1，
即為y=x-3．
故選：A．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，正確求導和運用直線的點斜式方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．點（2，$\frac{π}{3}$）的平面直角坐標是（　　）
A．$（2，\sqrt{3}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{3}，1）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知直線l過點P（2，1），且傾斜角θ=45o．
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）求直線l與直線y=2x的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，點A在橢圓上，且|AF2|=6，則△AF1F2的面積是24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知此幾何體的表面積是（　�。�
A．24B．$\frac{64}{3}$C．6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$D．24+8$\sqrt{5}$+8$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．△ABC中，A（m，2）、B（-3，-1）、C（5，1），若BC中點M到直線AB的距離大于M到AC的距離，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}}$）B．（-$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}$）C．（-∞，0）D．（$\frac{1}{2}，+∞}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A是銳角，且$\sqrt{3}$b=2asinB，若a=2，則△ABC的面積的最大值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．實數(shù)m取何值時，復數(shù)z=m2（1+i）-（m+i）
（1）是實數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）對應的點位于復平面的第一象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．對于實數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3的圖象恒過定點P，則定點P的坐標是（2，3）．

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