18．數(shù)列2014，2015，1，-2014，…；從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則該數(shù)列的前2015項之和等于（　�。�
A．2014B．2015C．1D．0

分析 數(shù)列{an}滿足a1=2014，a2=2015，n≥2時，an=an-1+an+1．可得：數(shù)列2014，2015，1，-2014，-2015，-1，2014，2015，…，因此an+6=an．即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=2014，a2=2015，n≥2時，an=an-1+an+1．
∴數(shù)列2014，2015，1，-2014，-2015，-1，2014，2015，…，
∴an+6=an．
∴S1=2014，S2=4029，S3=4030，S4=2016，S5=1，S6=0，…
∴S2015=S335×6+5=S5=1，
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列的周期性、遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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10．對于函數(shù)f（x），若存在給定的實數(shù)對（a，b），對定義域中的任意實數(shù)x，都有f（a+x）•f（a-x）=b成立，則稱函數(shù)f（x）為“Ψ函數(shù)”．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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