7．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為14．

分析 畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線在y軸上的截距求最大值．

解答 解：約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$，滿足的可行域如圖：
當(dāng)直線y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$經(jīng)過圖中A時(shí)z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$得到A（4，2），
所以z的最大值為：2×4+3×2=14；
給答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．為應(yīng)對(duì)電信詐騙，工信部對(duì)微信、支付寶等網(wǎng)絡(luò)支付進(jìn)行規(guī)范，并采取了一些相應(yīng)的措施．為了調(diào)查公眾對(duì)這些措施的看法，某電視臺(tái)法制頻道節(jié)目組從2組青年組，2組中年組，2組老年組中隨機(jī)抽取2組進(jìn)行采訪了解，則這2組不含青年組的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．8B．7C．4D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的兩根，則tanC=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，D點(diǎn)為邊BC中點(diǎn)，記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）B．2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）D．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)k∈R，函數(shù)f（x）=lnx-kx．
（Ⅰ）若k=1，判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，并求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若f（x）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)M（a，b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內(nèi)一點(diǎn)，直線g是以M為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為bx-ay+r2=0，則（　　）
A．l⊥g，且l與圓相交B．l⊥g，且l與圓相離C．l∥g，且l與圓相交D．l∥g，且l與圓相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=-2sin2x$+2\sqrt{3}$sinxcosx+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（φ，0）對(duì)稱，則φ的值可以是（　�。�
A．-$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．-$\frac{π}{12}$D．$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某種產(chǎn)品的以往各年的宣傳費(fèi)用支出x（萬元）與銷售量t（萬件）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)
   x   2   4   5   6   8
   t   4   3   6   7   8
（1）試求回歸直線方程；
（2）設(shè)該產(chǎn)品的單件售價(jià)與單件生產(chǎn)成本的差為y（元），若y與銷售量t（萬件）的函數(shù)關(guān)系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），試估計(jì)宣傳費(fèi)用支出x為多少萬元時(shí)，銷售該產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？（注：銷售利潤(rùn)=銷售額-生產(chǎn)成本-宣傳費(fèi)用）
（參考數(shù)據(jù)與公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）

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