（本小題滿分6分）

已知函數(shù),( a>0 ,a≠1,a為常數(shù))

(1).當a=2時，求f(x)的定義域；

(2).當a>1時，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(3).當a>1時，若f(x)在上恒取正值，求a應滿足的條件。

解：   f(x)的定義域為(0,+∞)

（2）當a>1時，函數(shù)的定義域為.任取0<x1<x2，

則g(x1)-g(x2)=,

由于a>1，有

在其定義域上是增函數(shù)。

(也可：由a>1，知ax遞增，0.5x遞減，-(0.5)x也遞增，故g(x)遞增)

（3）.依題，對恒成立,

由于a>1時，上遞增，

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