已知梯形ABCD中，AB∥DC，且DC=2AB，若A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），試求點D的坐標及梯形對角線交點M的坐標．
考點：平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定直接計算求解即可；
解答： 解：設(shè)D（x，y）．
∵A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），
∴
AB
=（-4，-8），
DC
=（5-x，-3-y），
∵DC=2AB，∴5-x=-8，-3-y=-16，解得x=13，y=13．
AC
=（5，-11），
梯形對角線交點M的坐標滿足
AM
=
1
3
AC
=（
5
3
，-
11
3
）．
OM
=
OA
+
AM
=（
5
3
，8-
11
3
）=（
5
3
，
13
3
）．
點評：本題考查了向量共線定理和模的計算公式、直線的方程與交點坐標，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lg(1-2x)
的定義域為（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，0）
C、（0，
1
2
）
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
，g（x）=ax+b，若直線g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
圖象的切線，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2sin15°cos15°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R，i是虛數(shù)單位），若M{x|x＞2}，使|z|∈CRM成立的a的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
，
2
]
B、[-
3
，
3
]
C、[-1.1]
D、[-2.2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，若復(fù)數(shù)
a+i
1-i
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在虛軸上，則a的值為（　�。�
A、1
B、
2
C、-1
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(-1，2)，
b
=（2，1），求：
（1）2
a
+3
b
；
（2）
a
-3
b
；
（3）
1
2
a
-
1
3
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、1-iB、1+i
C、-1-iD、-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使函數(shù)y=ax+b有零點，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案