Question

9．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向．且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10，$\overrightarrow$=（1，2），求向量$\overrightarrow{a}$的坐標．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由于向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則設$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow$，k＞0，可以將$\overrightarrow{a}$的坐標表示出來，又由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10，結合數(shù)量積的坐標運算可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=k+4k=10，解可得k的值，將k的值代入$\overrightarrow{a}$=k（1，2）中即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，且$\overrightarrow$=（1，2），
則設$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow$，k＞0，則$\overrightarrow{a}$=k（1，2）=（k，2k），
又由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=k+4k=10，
解可得，k=2；
則$\overrightarrow{a}$=2（1，2）=（2，4），
故向量$\overrightarrow{a}$的坐標為（2，4）．

點評 本題考查平面向量數(shù)量積的坐標運算，涉及平行向量的坐標表示，注意先結合平行向量的坐標表示方法設出$\overrightarrow{a}$的坐標．