19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x2-x，則$f（\frac{7}{2}）$=-2．

分析 根據(jù)抽象函數(shù)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：由f（x+1）=2f（x）得f（x）=2f（x-1），
則$f（\frac{7}{2}）=2f（\frac{7}{2}-1）=2f（\frac{5}{2}）=4f（\frac{5}{2}-1）=4f（\frac{3}{2}）=8f（\frac{3}{2}-1）=8f（\frac{1}{2}）=8[{（\frac{1}{2}）^2}-\frac{1}{2}]=-2$．
故答案為：-2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值是計(jì)算，利用抽象函數(shù)關(guān)系進(jìn)行遞推是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知F1、C、D分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)、上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓E于點(diǎn)A，B，|AF1|+|BF1|=4，$\overrightarrow{{F}_{1}C}$•$\overrightarrow{CD}$=2$\sqrt{3}$-1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若過M（1，0）且斜率為$\frac{1}{2}$的直線1交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向．且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10，$\overrightarrow$=（1，2），求向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=1，則BD的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，Sn=nan-n（n-1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=$\frac{1}{（n+1）{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|y=x}，則A∩B=（　　）
A．{0，1}B．{（0，0），（1，1）}C．{1}D．{（1，1）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC中，|AC|=1，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，∠BAC=θ，記f（θ）=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$．
（1）求f（θ）關(guān)于θ的表達(dá)式；
（2）求f（θ）的值域及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+5x-6）$的單調(diào)減區(qū)間是$（2，\frac{5}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△AnBnCn中，記角An、Bn、Cn所對(duì)的邊分別為an、bn、cn，且這三角形的三邊長(zhǎng)是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊an=n+1，則$\underset{lim}{n→∞}$Cn=$\frac{π}{3}$．

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