已知不等式組
-2≤x≤2
0≤y≤4
表示的點集為A，不等式組
x-y+2≥2
y≥x2
表示的點集為B，在集合A中任取一點P，則P∈B的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：分別求出集合A，B對應的去面積，利用幾何概型的概率公式解答．
解答： 解：由題意，集合A，B對應的區(qū)域如圖集合A是圖中矩形部分，集合B是圖中陰影部分，
它們的面積分別為4×4=16，陰影部分的面積為2
∫
2
0
(4-x2)dx-
∫
1
0
(x-x2)dx=
21
2
，
所以在集合A中任取一點P，則P∈B的概率是
21
2×16
=
21
32
；
故答案為：
21
32
．
點評：本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，根據(jù)條件求出相應的面積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinπx的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊的中點，點F在線段AD上，且|
AF
|=2|
FD
|，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用
a
，
b
表示
AF
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間中的直線l和兩個不同的平面α、β，且l?α，l?β．若α⊥β，則命題p：“l(fā)⊥β”是命題q：“l(fā)∥α”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，滿足
a
=（1，
3
），|
b
|=3，
a
⊥（
a
-2
b
），則|
a
-
b
|=（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=
1
1-
x
+
1
1+
x
的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
3
2
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：x∈{x|y=lg（x-1）}，q：x∈{x|2-x＜1}，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱住ABC-A1B1C1，中CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°．E、F分別是BC、A1A的中點．
（1）求證：EF∥平面A1C1B；
（2）求異面直線EF與A1C1所成角的余弦值．

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