已知A（2，3），B（4，-3），點(diǎn)P在直線AB上，且|
AP
|=
1
2
|
PB
|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式
專題：直線與圓
分析：設(shè)P（m，n），由已知得
AP
PB
=
1
2
，或
AP
PB
=-
1
2
，由此能利用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式能求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)P（m，n），
∵A（2，3），B（4，-3），點(diǎn)P在直線AB上，
且|
AP
|=
1
2
|
PB
|，
∴
AP
PB
=
1
2
，或
AP
PB
=-
1
2
，
當(dāng)
AP
PB
=
1
2
時(shí)，m=
2+4×
1
2
1+
1
2
=
8
3
，n=
3+(-3)×
1
2
1+
1
2
=1，
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
8
3
，1）；
當(dāng)
AP
PB
=-
1
2
時(shí)，m=
2+4×(-
1
2
)
1-
1
2
=0，n=
3+(-3)×(-
1
2
)
1-
1
2
=9，
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，9）．
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（
8
3
，1）或（0，9）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC，平面PAC⊥平面ABC，AB=BC=CA=4，PA=2
3
，PC=2，D是AB的中點(diǎn)，CE=
1
4
BC，F(xiàn)是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）求直線EF與平面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）在CB是否存在一點(diǎn)使平面DGF與平面ABC所成銳二面角的大小為
π
4
，若存在，求出CG的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的共同特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；
②若A，B是兩個(gè)互斥事件，則P（A）+P（B）≤1
③111111（2）≥1000（4）
④變量x，y之間的回歸方程
y
=
b
x+
a
表示x與y之間的不確定關(guān)系．
其中所有正確命題的編號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)容量1000的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則在區(qū)間[4，5]上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件：
f(2)≤12
f(-1)≤3
的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大�。�
7
+
15
 
10
+2
3
（用“＞”或“＜”符號(hào)填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=（2x+3）2的導(dǎo)數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+3x+m，則以下四個(gè)結(jié)論：
①若y=f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則-
4
3
＜m＜0；
②?m∈R，使得y=f（x）的圖象與x軸沒有交點(diǎn)；
③?m∈R，使得y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）成中心對(duì)稱；
④?m∈R，在y=f（x）的圖象上都存在四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，使得四邊形ABCD是一個(gè)菱形．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
x-x2的零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案