Question

給出下列四個(gè)命題：
①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的共同特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；
②若A，B是兩個(gè)互斥事件，則P（A）+P（B）≤1
③111111_（2）≥1000_（4）
④變量x，y之間的回歸方程

y

=

b

x+

a

表示x與y之間的不確定關(guān)系．
其中所有正確命題的編號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念及特點(diǎn)可判斷①；
②利用互斥事件的概念及其概率關(guān)系可判斷②；
③利用二進(jìn)制、四進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)化關(guān)系可判斷③；
④利用變量x，y之間的回歸方程

y

=

b

x+

a

表示的意義可判斷④．

解答： 解：①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的共同特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，故①正確；
②若A，B是兩個(gè)互斥事件，則其概率之間的關(guān)系為P（A）+P（B）≤1，故②正確；
③111111_（2）=1×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=63；1000_（4）=1×4³+0×4²+0×4¹+0×4⁰=64，
∴111111_（2）＜1000_（4），故③錯(cuò)誤；
④變量x，y之間的回歸方程

y

=

b

x+

a

表示x與y之間的確定關(guān)系，利用這種確定性關(guān)系，可對(duì)兩變量的取值進(jìn)行估計(jì)，故④錯(cuò)誤．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念、兩互斥事件的概率之間的關(guān)系及回歸方程的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．