Question

12．已知直線a，b與平面α，則下列正確的命題是（　�。�
①若a∥b，b?α，則a∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥α，b?α，則a∥b；
④a⊥α，b∥α，則a⊥b．

• A． ①④
• B． ②④
• C． ①③
• D． ④

Answer 1

分析 ①根據(jù)線面平行的判定定理判斷即可；
②若a∥α，b∥α，a與b可平行，相交或異面；
③若a∥α，b?α，a與b可平行，或異面；
④根據(jù)線面垂直，線面平行的性質(zhì)可得結(jié)論成立．

解答 解：①若a∥b，b?α，當(dāng)a不在平面內(nèi)時(shí)，才有a∥α，故錯(cuò)誤；
②若a∥α，b∥α，a與b可平行，相交或異面，故錯(cuò)誤；
③若a∥α，b?α，a與b可平行，或異面，故錯(cuò)誤；
④a⊥α，b∥α，可找到直線c⊆α，且a⊥c，b∥c，故a⊥b，故正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間的線，面的位置關(guān)系和判定定理的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．