2．求函數(shù)f（x）=|x+1|+$\sqrt{（x-2）^{2}}$的值域．

分析 將給定的函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，然后，借助于函數(shù)圖象，得到函數(shù)的值域．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|x+1|+$\sqrt{（x-2）^{2}}$=|x+1|+|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{1-2x，x＜-1}\\{3，-1≤x≤2}\\{2x-1，x＞2}\end{array}\right.$，
函數(shù)圖象如下圖所示：
根據(jù)圖象，得到該函數(shù)的值域?yàn)閇3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查分段函數(shù)的基本性質(zhì)，掌握數(shù)形結(jié)合思想在求解問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知直線a，b與平面α，則下列正確的命題是（　　）
①若a∥b，b?α，則a∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥α，b?α，則a∥b；
④a⊥α，b∥α，則a⊥b．
A．①④B．②④C．①③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
（2）y=$\sqrt{x}$+1；
（3）y=$\frac{x}{x+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-2x${\;}^{\frac{1}{2}}$，又a是函數(shù)g（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)，則f（-2），f（a），f（1.5）的大小關(guān)系是f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知集合M={（x，y）|-3≤x≤3，-2≤y≤2}，在集合M內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=4內(nèi)的概率；
（2）求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)到直線x+y=0的距離不大于$\frac{\sqrt{2}}{2}$的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖所示，在多面體ABCDEF中，面ABCD是平行四邊形，EF∥AB，EF：AB=1：2，則四棱錐E-ABCD與三棱錐E-BCF的體積比為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，-1＜x≤0}\\{1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，則f（4）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知α為第三象限的角，且cosα=$-\frac{1}{3}$，則tanα=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．△ABC中，若角A，B，C成等差數(shù)列，則$\frac{ac}{{{b^2}sinAsinC}}$=$\frac{4}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案