12．若cos（π+α）=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則tan（$\frac{3π}{2}$+α）=-$\frac{3}{4}$．

分析 利用誘導公式、同角三角函數(shù)關系式求解．

解答 解：∵cos（π+α）=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴cos（π+α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴cosα=$\frac{3}{5}$，sinα=-$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tan（$\frac{3π}{2}$+α）=cotα=$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}$=-$\frac{3}{4}$．
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意誘導公式、同角三角函數(shù)關系式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．我國古代數(shù)學名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書中有關于三階幻方的問題：將1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等（如圖所示），我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數(shù)是（　�。�
834
159
672
A．9B．8C．6D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分別是棱CD和PC的中點．
（1）求證：CD⊥BF；
（2）求直線PD與平面PBC所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$lo{g}_{（{a}^{2}-x）}$（2x+1）在（-$\frac{1}{2}$，0）內恒有f（x）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；（2）sinα+cosα；（3）sin3α+cos3α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$＜x＜π；（1）求cos（x+$\frac{7π}{6}$）的值；（2）求sin（$\frac{5π}{6}$-x）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．下列各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是④
①f（x）=x2與g（x）=（x+1）2；
②f（x）=（x一1）0與g（x）=1；
③f（x）=x-1與g（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$；
④f（x）=|x|與g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；
⑤f（x）=$\frac{（x-1）•\sqrt{x-2}}{x-1}$，g（x）=$\sqrt{x-2}$；
⑥f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（x）=x+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的周期T為π，函數(shù)f（x）=|sin（2x+$\frac{π}{3}$）|的周期T為$\frac{π}{2}$，f（x）=tan（-2πx+$\frac{π}{3}$）的周期為$\frac{1}{2}$，f（x）=|tan（-2πx+$\frac{π}{3}$）的周期為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）滿足$f（x）-2f（{\frac{1}{x}}）=x$，則f（x）=_$-\frac{{x}^{2}+2}{3x}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案