A. | $\frac{17}{3}$ | B. | $\frac{15}{4}$ | C. | $\frac{25}{4}$ | D. | $\frac{11}{3}$ |
分析 由點到直線的距離公式化簡可得x≤$\frac{5}{2}$,作出其平面區(qū)域,從而求最大值.
解答 解:由點到直線的距離公式可得$\frac{|x-2y|}{\sqrt{5}}$+$\frac{|x+2y|}{\sqrt{5}}$≤$\sqrt{5}$,
又∵P(x,y)滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$,
∴$\frac{x-2y}{\sqrt{5}}$+$\frac{x+2y}{\sqrt{5}}$≤$\sqrt{5}$,
即x≤$\frac{5}{2}$,
作出其平面區(qū)域如下,
結(jié)合圖象可知,過點A($\frac{5}{2}$,-$\frac{5}{4}$)時有最大值,
即x-y的最大值為$\frac{5}{2}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{15}{4}$,
故選:B.
點評 本題考查了線性規(guī)劃問題及點到直線的距離問題,同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法應用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 4 | D. | 12 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -19 | B. | 19 | C. | 20 | D. | -20 |
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