Question

5．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 12

Answer 1

分析 由已知求得$|\overrightarrow{a}|$及$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，再求出$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{|}^{2}$得答案．

解答 解：由$\overrightarrow{a}$=（2，0），得$|\overrightarrow{a}|=2$，
又|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos120°=2×1×（-\frac{1}{2}）=-1$，
∴|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}=\sqrt{4+4+4}=2\sqrt{3}$，
故選：B．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了計算能力，是基礎(chǔ)題．