15．若三點A（1，-5），B（a，-2），C（-2，-1）共線，則實數(shù)a的值為-$\frac{5}{4}$．

分析 利用向量坐標的求法求出兩個向量的坐標；利用向量共線的坐標形式的充要條件列出方程，求出a．

解答 解：∵A（1，-5），B（a，-2），C（-2，-1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（a-1，3），$\overrightarrow{AC}$=（-3，4），
∵A（1，-5），B（a，-2），C（-2，-1）三點共線，
∴4（a-1）=-9，
∴a=-$\frac{5}{4}$．
故答案為-$\frac{5}{4}$．

點評 本題考查三點共線的應用，向量坐標的求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=ex-mx的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線$y=\frac{1}{2}x$垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是m＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線的一條漸近線為y-x=0，且過點（$\sqrt{5}$，1）
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若直線y=kx-1與上述所得雙曲線只有一個公共點，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知α，β是相異兩平面，m，n是相異兩直線，則下列命題中不正確的是 （　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
C．若m∥α，α∩β=n，則m∥nD．若m⊥α，m?β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1]}\\{2-{x}^{2}，x∈（-1，0）}\end{array}\right.$，f（x+1）=f（x-1），則方程f（x）=$\frac{2x+1}{x}$在區(qū)間[-3，3]上的所有實根之和為（　�。�
A．0B．-2C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點的坐標為A（-1，2），B（1，4），C（3，2）．
（1）求△ABC外接圓E的方程；
（2）若直線l經(jīng)過點（0，4），且與圓E相交所得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）在圓E上是否存在點P，滿足PB2-2PA2=12，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖某空間幾何體的正視圖和俯視圖分別為邊長為2的正方形和正三角形，則該空間幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{28π}{3}$C．16πD．21π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．雙曲線與橢圓有共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求橢圓的方程和雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某電視臺組織部分記者，用“10分制”隨機調(diào)查某社區(qū)居民的幸福指數(shù)，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數(shù)的得分（以小數(shù)點的前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福指數(shù)不低于9分，則稱該人的幸福指數(shù)為“極幸�！保蝗粜腋Ｖ笖�(shù)不高于8分，則稱該人的幸福指數(shù)為“不夠幸�！保F(xiàn)從這16人中幸福指數(shù)為“極幸福”和“不夠幸�！钡娜酥腥我膺x取2人，
（i） 請列出所有選出的結果；
（ii） 求選出的兩人的幸福指數(shù)均為“極幸�！钡母怕剩�

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