精英家教網(wǎng)求半徑為R的圓的內接矩形周長的最大值．
分析：設∠BAC=θ，周長為P，則可用θ的三角函數(shù)表示出AB和BC，進而整理后根據(jù)正弦函數(shù)的性質求的周長的最大值．
解答：解：設∠BAC=θ，周長為P，
則P=2AB+2BC=2（2Rcosθ+2Rsinθ）=4
2
Rsin（θ+
π
4
）≤4
2
R，
當且僅當θ=
π
4
時，取等號．
∴周長的最大值為4
2
R．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．本題利用了三角函數(shù)的性質來求最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為R的圓的內接四邊形ABCD中，AB=
3
-1，BC=
3
+1，cos∠ABC=-
1
4
，且△ACD的面積等于△ABC面積的3倍，求：
（1）圓的半徑R；
（2）
DA
•
DC
的值；
（3）四邊形ABCD的周長．

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求半徑為R的圓的內接矩形周長的最大值．
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