【題目】記f（x）=|log2（ax）|在x∈[ ，8]時(shí)的最大值為g（a），則g（a）的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.4

【答案】B
【解析】解：0＜a＜1的圖象如圖1
0＜a＜ 時(shí)：f（ ）=|log2（ a）|=log2 ，
f（2）=log2 ，f（ ）＞f（2），
即有g(shù)（a）=log2 ∈（2，+∞），
當(dāng) ≤a＜1時(shí)，f（ ）=|log2（ a）|
=log2 ，f（2）=log2（2a），f（ ）＞f（2），
即有g(shù)（a）=log2 ∈（1，2]；

a≥1的圖象如圖2
當(dāng)1≤a＜ 時(shí)，f（ ）=|log2（ a）|
=log2 ，f（2）=log2（2a），f（ ）＞f（2），
即有g(shù)（a）=log2 ∈（ ，1]；
當(dāng)a≥ 時(shí)，f（ ）=|log2（ a）|
=log2 ，f（2）=log2（2a），f（ ）＜f（2），
即有g(shù)（a）=log2（2a）∈[ ，+∞）．
綜上可得g（a）的范圍是[ ，+∞）．
則M（a）的最小值為 ．
故選：B．
對(duì)a討論，當(dāng)0＜a＜ 時(shí)，當(dāng) ≤a＜1時(shí)，當(dāng)1≤a＜ 時(shí)，當(dāng)a≥ 時(shí)，通過圖象，比較f（ ）和f（2）的大小，求得M（a）的范圍，即可得到最小值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)fk（n）為關(guān)于n的k（k∈N）次多項(xiàng)式．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn ． 對(duì)于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立． （Ⅰ）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC= ，BC=2，AA1= ，點(diǎn)P為CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．

（Ⅰ）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再從這20名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為， ， ， ， 五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)?/span>的考生有人．

（Ⅰ）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)．

（Ⅱ）若等級(jí)， ， ， ， 分別對(duì)應(yīng)分， 分， 分， 分， 分．

（ⅰ）求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分．

（ⅱ）若該考場(chǎng)共有人得分大于分，其中有人分， 人分， 人分．

從這人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績(jī)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目：數(shù)學(xué)與邏輯

科目：閱讀與表達(dá)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ， ，記.若，則__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2acos2x+2 bsinxcosx，且f（0）=2，f（ ）= +1．
（1）求f（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式（1﹣a）x2﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2﹣a）x﹣a＞0
（2）b為何值時(shí)，ax2+bx+3≥0的解集為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形（以O為圓心，AB為直徑）綠化區(qū)域，現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行改建．在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使OD＝80m，在半圓上選定一點(diǎn)C，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為S m2. 設(shè)∠AOC＝x rad.

（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S(x)，并指出x的取值范圍；

（2）張強(qiáng)同學(xué)說：當(dāng)∠AOC=時(shí)，改建后的綠化區(qū)域面積S最大．張強(qiáng)同學(xué)的說法正確嗎？若不正確，請(qǐng)求出改建后的綠化區(qū)域面積S最大值.

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