20．在打靶練習中，士兵甲幾種目標的概率是$\frac{1}{4}$，士兵乙擊中目標的概率是$\frac{1}{3}$，計算：
（1）甲、乙士兵同時擊中目標的概率；
（2）目標被擊中的概率．

分析 （1）甲乙兩人獨立地對同一個目標射擊一次，利用乘法公式，可得甲、乙士兵同時擊中目標的概率；
（2）由題意知目標被擊中包括兩個人都擊中，兩個人恰有一個擊中，它的對立事件是甲和乙都沒有擊中，可以先做出甲和乙都沒有擊中的概率，利用對立事件的概率公式得到目標被擊中的概率．

解答 解：∵甲乙兩人獨立地對同一個目標射擊一次，士兵甲幾種目標的概率是$\frac{1}{4}$，士兵乙擊中目標的概率是$\frac{1}{3}$，
∴（1）甲、乙士兵同時擊中目標的概率是$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{12}$；
（2）目標被擊中的對立事件是甲和乙都沒有擊中，
∵甲和乙都沒有擊中的概率是$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$=0.5，
∴目標被擊中的概率是1-0.5=0.5．

點評 本題考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率，考查對立事件的概率，是一個題意比較簡單的問題．

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