5．已知tanq+$\frac{1}{tanq}$=3，求tan2q+（sinq-cosq）2+$\frac{1}{ta{n}^{2}q}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，可得sinqcosq=$\frac{1}{3}$．再把要求的式子化為 ${（tanq+\frac{1}{tanq}）}^{2}$-1-2sinq•cosq，從而求得結(jié)果．

解答 解：∵tanq+$\frac{1}{tanq}$=3=$\frac{sinq}{cosq}$+$\frac{cosq}{sinq}$=$\frac{1}{sinqcosq}$，∴sinqcosq=$\frac{1}{3}$，
∴tan2q+（sinq-cosq）2+$\frac{1}{ta{n}^{2}q}$=tan2q+1-2sinq•cosq+$\frac{1}{ta{n}^{2}q}$=${（tanq+\frac{1}{tanq}）}^{2}$-1-2sinq•cosq=9-1-2×$\frac{1}{3}$=$\frac{22}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b+c}{cosB+cosC}$
（1）求角A的大��；
（2）若a=3，求b+c的最大值．

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16．$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=1的圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積是$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“x＞2”是“2x＞x2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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20．在打靶練習(xí)中，士兵甲幾種目標的概率是$\frac{1}{4}$，士兵乙擊中目標的概率是$\frac{1}{3}$，計算：
（1）甲、乙士兵同時擊中目標的概率；
（2）目標被擊中的概率．

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10．如果直線l在平面α之外，那么直線l與平面α的位置關(guān)系是相交或平行．

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17．將編號為1，2，3，4的4個小球隨機放到A、B、C三個不同的小盒中，每個小盒至少放一個小球．
（Ⅰ）求編號為1，2的小球同時放到A盒的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機變量ξ為放入A盒的小球的個數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且tanB+tanC=$\sqrt{3}$tanBtanC-$\sqrt{3}$．
（1）若cosC=$\frac{12}{13}$，求sinB的值；
（2）若△ABC的面積為3，b+c=3+2$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲辦理了1萬元的定活兩便儲蓄，利息按2.25%再打六折；乙同時辦理了1萬元的一年定期儲蓄，利率2.25%，一年后兩人同時取出，甲比乙少得利息多少元？

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