6．已知函數(shù)f（x-1）的定義域為[1，+∞），則函數(shù)F（x）=f（$\frac{1}{x}$）+f（x-x2）的定義域為（　�。�
A．[0，1）B．（0，1）C．（0，1]D．[0，1]

分析 由題意x≥1根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出x-1的值域，是函數(shù)f（x）的定義域，再$\frac{1}{x}$≥0，且x-x2≥0，解得x的范圍，并用區(qū)間表示就是所求的定義域．

解答 解：由題意知x≥1，則x-1≥0，
∴函數(shù)f（x）的定義域為[0，+∞），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}≥0}\\{x-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得0＜x≤1，
故函數(shù)F（x）=f（$\frac{1}{x}$）+f（x-x2）的定義域為（0，1]．
故選：C．

點評 本題的考點是抽象函數(shù)的定義域的求法，由兩種類型：①已知f（x）定義域為D，則f（g（x））的定義域是使g（x）∈D有意義的x的集合，②已知f（g（x））的定義域為D，則g（x）在D上的值域，即為f（x）定義域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．23•6-2+（-50）0+（9-2•33）2=（　　）
A．1$\frac{1}{3}$B．10$\frac{2}{9}$C．1$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知冪函數(shù)f（x）=xa的定義域為R，且a∈{-1，0，5，2，3}，若f（x）是奇函數(shù)，則a的值為3或5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x-y），其中x∈R，y∈R．則元素（3，1）的原象為（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知m＞0，給出下列兩個命題：命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2+m）存在零點；命題q：?x∈R，不等式x+|x-2m|＞1恒成立．若p∧q是假命題，p∨q是真命題，則m的取值范圍為$0＜m≤\frac{1}{2}$，或m＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，且3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）分別求出△ABC三條邊的長；
（2）若M是線段AC的中點，點P在線段MC上運(yùn)動，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{QC}$，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=a${\;}^{（3x-{x}^{2}）}$（a＞0）的遞增區(qū)間是當(dāng)0＜a＜1時，復(fù)合函數(shù)y=a${\;}^{（3x-{x}^{2}）}$在（-∞，$\frac{3}{2}$]上為減函數(shù)；當(dāng)a＞1時，復(fù)合函數(shù)y=a${\;}^{（3x-{x}^{2}）}$在（$\frac{3}{2}$，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．點A（2，-3）在曲線x2-ay2=1上，則a=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），函數(shù)g（x）=-x2+bx+c，且f（4）-f（2）=1，g（x）的圖象過點A（4，-5）及B（-2，-5）．
（1）求f（x）和g（x）的表達(dá)式； 
（2）求函數(shù)g（x）在（0，2）的值域．

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