下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.y=x-1與y=
B.y=與y=
C.y=4lg x與y=2lg x2
D.y=lg x-2與y=
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題錯誤的是( )
A. 命題“若x2<1,則﹣1<x<1”的逆否命題是若x≥1或x≤﹣1,則x2≥1
B. “am2<bm2”是”a<b”的充分不必要條件
C. 命題p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,則¬p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
D.命題“p或q”為真命題,則命題“p”和命題“q”均為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:a>0且a≠1.設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+1)在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù);q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.若p∨q為真,p∧q為假,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,則a=( )
A.1 B.2 C.3 D.-1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)的定義域是[0,4],則函數(shù)g(x)=的定義域是( )
A.[0,2] B.(0,2)
C.[0,2) D.(0,2]
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已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≠0},對定義域內(nèi)任意x1,x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)>0,f(2)=1.
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)求證:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(2x2-1)<2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=|3x-1|,若c<b<a且f(c)>f(a)>f(b),則下列關(guān)系式一定成立的是( )
A.3c>3b B.3b>3a
C.3c+3a>2 D.3c+3a<2
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