13．若（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．-40B．-20C．40D．20

分析 令x=1，（1+a）×（2-1）5=2，解得a=1．再利用（2x-$\frac{1}{x}$）5的通項(xiàng)公式，進(jìn)而得出．

解答 解：令x=1，（1+a）×（2-1）5=2，解得a=1．
∴（2x-$\frac{1}{x}$）5的通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r25-r${∁}_{5}^{r}$x5-2r，
令5-2r=-1，5-2r=1．
解得r=3或2．
∴該展開式中常數(shù)項(xiàng)=（-1）3${2}^{2}{∁}_{5}^{3}$+$（-1）^{2}×{2}^{3}{∁}_{5}^{2}$=40．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理、方程思想，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)；
（2）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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4．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=3，c=1，$B=\frac{π}{3}$，則b的值為$\sqrt{7}$．

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1．?dāng)?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，對(duì)任意n∈N*，an+12-1=4an（an+1），數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，bn+1=$\frac{n+1}{2n}{b_n}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，Sn為數(shù)列{log2（an+1）}的前n項(xiàng)和．f（n）=$\frac{{2{S_n}（2-{T_n}）}}{n+2}$，試問f（n）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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8．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1，1）$，$\overrightarrow b=（λ，1，-1）$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是{λ|λ＜1且λ≠-2}．

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18．復(fù)數(shù)z=（$\frac{1+i}{-1+i}$）2016+i3（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．1+2iB．1+iC．1-iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，且$f（x+\frac{π}{6}）$是偶函數(shù)，則（　�。�
A．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$單調(diào)遞增B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$單調(diào)遞增
C．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$單調(diào)遞減D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$單調(diào)遞減

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2．如圖，正三棱柱A′B′C′-ABC中，D為AA′中點(diǎn)，E為BC′上的一點(diǎn)，AB=a，CC′=h
（1）若DE⊥平面BCC′B′，求證：BE=EC′
（2）平面BC′D將棱柱A′B′C′-ABC分割為兩個(gè)幾何體，記上面一個(gè)幾何體的體積為V1，下面一個(gè)幾何體的體積為V2，求V1，V2．

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3．已知隨機(jī)變量X～N（10，22），定義函數(shù)Φ（k）=P（X≤k），則Φ（12）-Φ（6）=0.8185．

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